পদার্থবিজ্ঞানের সূত্র- তরঙ্গ ও শব্দ অধ্যায়ের সূত্রসমূহ।
পদার্থবিজ্ঞানের গুরুত্বপূর্ণ সূত্রের ধারাবাহিক পর্বের আজ থাকছে পর্ব-১৭। এ পর্বে থাকছে তরঙ্গ ও শব্দ অধ্যায়ের সূত্রসমূহ।
সূত্র:
১। কম্পমান কোন কণার কম্পাঙ্ক, f = N/t
বা, f = 1/T
যেখানে,
N = কম্পমান কণার মোট কম্পন
t = কম্পনের মোট সময়
T = পর্যায়কাল
২। কৌণিক কম্পাঙ্ক, ω = 2π/T = 2πf
যেখানে,
T = পর্যায়কাল
f = কম্পাঙ্ক
৩। তরঙ্গের বেগ, কম্পাঙ্ক ও তরঙ্গদৈর্ঘ্যের মধ্যে সম্পর্ক, v = fλ
যেখানে,
v = তরঙ্গের বেগ
f = তরঙ্গের কম্পাঙ্ক
λ = তরঙ্গের তরঙ্গদৈর্ঘ্য
৪। অগ্রগামী তরঙ্গের সমীকরণ, y = a sin ωt
বা, y = a sin 2πft
বা, y = a sin 2π (vt-x)/λ
বা, y = a sin (ωt – φ)
যেখানে,
φ = কণাটির দশা পার্থক্য = 2πx/λ
ω = কণাটির কৌণিক কম্পাঙ্ক = 2πf
y = কম্পমান কোন কণার সাম্যবস্থা থেকে সরণ
a = কণার বিস্তার
v = কণার বেগ
t = y দূরত্ব অতিক্রমে প্রয়োজনীয় সময়
x = কণাটির অতিক্রান্ত দূরত্ব
λ = তরঙ্গদৈর্ঘ্য
৫। স্থির তরঙ্গের সাধারণ সমীকরণ,y = 2asin(2πvtλ)cos(2πx/λ)
বা, y = A sin (2πvt/λ)
কারণ, তরঙ্গের বিস্তার, A = 2a cos (2πx/λ)
যেখানে,
y = অগ্রগামী তরঙ্গের লব্ধি সরণ / অগ্রগামী তরঙ্গের সরণ
a = দুটি কণার সমান সমান বিস্তার
v = দুটি কণার সমান সমান বেগ
t = y দূরত্ব অতিক্রমে প্রয়োজনীয় সময়
x = কণাদ্বয়ের অতিক্রান্ত সমান সমান দূরত্ব
λ = তরঙ্গদৈর্ঘ্য
৬। দশা পার্থক্য ও পথ পার্থক্যের মধ্যে সম্পর্ক, দশা পার্থক্য = (2π/λ) x পথ পার্থক্য
৭। A ক্ষেত্রফল বিশিষ্ট কোন গোলকের পৃষ্ঠের কোন বিন্দুতে শব্দের তীব্রতা, I = P/A
বা, I = P/4πr2
যেখানে,
P = r ব্যাসার্ধের কোন গোলকের পৃষ্ঠে প্রতি সেকেন্ডে আপতিত শব্দ শক্তির পরিমাণ
৮। শব্দের তীব্রতা লেভেল, β = log I/I0 বেল
বা, β = log P/P0 বেল
কারণ, I/I0 = P/P0
বা, β = 10 log I/I0 ডেসিবেল
বা, β = 10 log P/P0 ডেসিবেল
যেখানে,
I = শব্দের তীব্রতা
I0 = শব্দের প্রমাণ তীব্রতা
P = শব্দের ক্ষমতা
P0 = শব্দের প্রমাণ ক্ষমতা
৯। বিভিন্ন শব্দ উৎসের তীব্রতা লেভেল
শব্দ উৎস | তীব্রতা লেভেল (dB) |
---|---|
স্বাভাবিক শ্বাস-প্রশ্বাস | 10 |
পাতার মর্মর ধ্বনি | 20 |
নির্জন রাস্তা / ফিসফিস কথা | 30 |
লাইব্রেরী | 40 |
শান্ত অফিস / ক্লাসরুম | 50 |
স্বাভাবিক কথপোকথন | 60 |
ব্যস্ত সড়ক | 70 |
সাধারণ কারখানা / কোলাহপূর্ন অফিস | 80 |
মটর সাইকেল / ভারী ট্রাক | 90 |
পাতাল রেল | 100 |
ভারী নির্মাণ স্থল | 110 |
মাইকযোগে ব্যান্ড সংগীত | 120 |
১০। A ও B বিন্দুর মধ্যে সুর বিরাম = f2 / f1
যেখানে,
f2 = B বিন্দুর কম্পাঙ্ক
f1 = A বিন্দুর কম্পাঙ্ক
১১। স্বরগ্রাম বা সাত সুরের কম্পাঙ্ক
সা – 256 Hz; রে – 288 Hz; গা – 320 Hz; মা = 341 Hz; পা = 384 Hz; ধা – 427 Hz; নি – 480 Hz; সা – 512 Hz;
১২। বিট এর সাধারণ সমীকরণ, Y = 2a cos [2πt{(f1 – f2)/2)}] sin [2πt{(f1 + f2)/2)}]
যেখানে,
Y = তরঙ্গ দ্বয়ের লব্ধি সরণ
a = তরঙ্গ দ্বয়ের বিস্তার
t = নির্দিষ্ট দূরত্ব অতিক্রমে তরঙ্গ-দ্বয়ের সময়
f1, f2 = তরঙ্গ-দ্বয়ের কম্পাঙ্ক
১৩। বিট এর লব্ধি বিস্তার, A = 2a cos [2πt(f1 – f2)/2]
এবং কম্পাঙ্ক, f = (f1 + f2)/2
যেখানে,
f1, f2 = তরঙ্গ-দ্বয়ের কম্পাঙ্ক
a = তরঙ্গ-দ্বয়ের বিস্তার
১৪। টানা তারে অনুপ্রস্থ বা আড় কম্পনের বেগ, v = √(T/μ)
যেখানে,
T = তারের টান
μ = তারের একক দৈর্ঘ্যের ভর
১৫। টানা তারে অনুপ্রস্থ বা আড় কম্পনের কম্পাঙ্ক, f = (1/2l) √(T/μ)
বা, f = (1/2l) √(Mg/μ), কারণ T = Mg
বা, f = (1/2l) √(MgL/m)
যেখানে,
m = তারের ভর
M = তারে ঝুলন্ত ভর
g = অভিকর্ষজ ত্বরণ
T = তারের টান
μ = তারের একক দৈর্ঘ্যের ভর
l = টানা তারের দৈর্ঘ্য
L = মিটার স্কেলে তারের দৈর্ঘ্য
১৬। একটি জানা কম্পাঙ্ক f1 ও অজানা কম্পাঙ্ক f2 হলে, f1 = f2 ± N
যেখানে,
N = প্রতি সেকেন্ডে দৃষ্ট বিট সংখ্যা
১৭। শব্দের তীব্রতার লেভেলের পার্থক্য, Δβ = β2 – β1 = 10 log I2/I1 = 10 log P2/P1 ডেসিবেল
যেখানে,
β2 = শব্দের পরিবর্তিত তীব্রতা লেভেল
β1 = শব্দের প্রাথমিক তীব্রতা লেভেল
I2 = শব্দের পরিবর্তিত তীব্রতা
I1 = শব্দের প্রাথমিক তীব্রতা
P2 = শব্দের পরিবর্তিত ক্ষমতা
P1 = শব্দের পরিবর্তিত ক্ষমতা
১৮। শব্দের বেগ সংক্রান্ত নিউটনের সূত্রের গাণিতিক রূপ, ν = √(E/ρ)
যেখানে,
ν = শব্দের বেগ
E = মাধ্যমের স্থিতিস্থাপক গুণাঙ্ক
ρ = মাধ্যমের ঘনত্ব
১৯। কঠিন মাধ্যমে শব্দের বেগ সংক্রান্ত নিউটনের সূত্রের গাণিতিক রূপ, ν = √(Y / ρ)
যেখানে,
ν = শব্দের বেগ
Y = ইয়ং এর গুণাঙ্ক
ρ = মাধ্যমের ঘনত্ব
২০। তরল মাধ্যমে শব্দের বেগ সংক্রান্ত নিউটনের সূত্রের গাণিতিক রূপ, ν = √(B / ρ)
যেখানে,
ν = শব্দের বেগ
B = আয়তন গুণাঙ্ক
ρ = মাধ্যমের ঘনত্ব
২১। গ্যাসীয় মাধ্যমে শব্দের বেগ সংক্রান্ত নিউটনের সূত্রের গাণিতিক রূপ, ν = √(B / ρ)
বা, ν = √(P / ρ)
যেখানে,
P = গ্যাসের চাপ
ν = শব্দের বেগ
ρ = মাধ্যমের ঘনত্ব
২২। গ্যাসীয় মাধ্যমে শব্দের বেগ সংক্রান্ত নিউটনের সূত্রের গাণিতিক রূপ এর ল্যাপ্লাসের সংশোধন, ν = √(1.41P / ρ)
বা, ν = √(γP / ρ), গ্যাসীয় মাধ্যমের জন্য γ = 1.41
যেখানে,
P = গ্যাসের চাপ
ν = শব্দের বেগ
ρ = মাধ্যমের ঘনত্ব
২৩। স্থির তাপমাত্রায় শব্দের বেগের উপর চাপের কোন প্রভাব নেই।
২৪। প্রতি ১ ডিগ্রী সেলসিয়াস তাপমাত্রা বৃদ্ধিতে বায়ুতে শব্দের বেগ 0.61 m/s করে বৃদ্ধি পায়।
২৫। আর্দ্র ও শুষ্ক বায়ুতে শব্দের বেগের সম্পর্ক, νm / νd = √(ρd / ρm)
যেখানে,
νm = আর্দ্র বায়ুতে শব্দের বেগ
νd = বায়ুতে শব্দের বেগ
ρd = নির্দিষ্ট তাপমাত্রা ও চাপে শুষ্ক বায়ুর ঘনত্ব
ρm = নির্দিষ্ট তাপমাত্রা ও চাপে আর্দ্র বায়ুর ঘনত্ব
২৬। শব্দ উৎস স্থির শ্রোতা হতে দুরে সরে গেলে শব্দের আপাত কম্পাঙ্ক, f’ = vf/ (v + us)
যেখানে,
v = শব্দের বেগ
f = শব্দের প্রকৃত কম্পাঙ্ক
us = শব্দ উৎসের বেগ
২৭। শব্দ উৎস স্থির শ্রোতার দিকে গতিশীল হলে শব্দের আপাত কম্পাঙ্ক, f’ = vf/ (v – us)
যেখানে,
v = শব্দের বেগ
f = শব্দের প্রকৃত কম্পাঙ্ক
us = শব্দ উৎসের বেগ
২৮। শব্দ উৎস স্থির কিন্তু শ্রোতা উৎসের দিকে গতিশীল হলে, শব্দের আপাত কম্পাঙ্ক, f’ = (v + u0) f / v
যেখানে,
v = শব্দের বেগ
f = শব্দের প্রকৃত কম্পাঙ্ক
u0 = শ্রোতার বেগ
২৯। শব্দ উৎস স্থির কিন্তু শ্রোতা উৎস থেকে দুরে সরে গেলে, শব্দের আপাত কম্পাঙ্ক, f’ = (v – u0) f / v
যেখানে,
v = শব্দের বেগ
f = শব্দের প্রকৃত কম্পাঙ্ক
u0 = শ্রোতার বেগ
৩০। শব্দ উৎস ও শ্রোতা উভয়ই গতিশীল হলে শব্দের আপাত কম্পাঙ্ক, f’ = [(v + u0) / (v – us)] f
যেখানে,
u0 = শ্রোতার বেগ
v = শব্দের বেগ
f = শব্দের প্রকৃত কম্পাঙ্ক
us = শব্দ উৎসের বেগ
পদার্থবিজ্ঞানের অধ্যাভিত্তিক সূত্র দেখতে ক্লিক করুন এখানে |
Leave a comment