কাগজ ভাঁজ করে চাঁদে যাওয়া- আজগুবি তত্ত্ব নাকি বিশুদ্ধ গনিত

০.১ মি.মি. পুরুত্বের একটি কাগজকে যদি ৪২ বার ভাঁজ করতে পারেন, তাহলে আক্ষরিক অর্থেই আপনি চাঁদে চলে যেতে পারবেন। হ্যাঁ কথাটি সত্যি। যদি বিশ্বাস না হতে চায় তাহলে চলুন দেখে নেওয়া যাক এর পেছনে গণিতের ব্যাখ্যা।

একটি কাগজ ভাঁজ করলে এর পুরুত্ব দ্বিগুণ হয়ে যায়। অর্থাৎ, ০.১ মি.মি. পুরুত্বের কাগজকে যদি একবার ভাঁজ করেন তাহলে এর পুরুত্ব হবে ০.২ মি.মি.। দ্বিতীয় বার ভাঁজ করলে পুরুত্ব দ্বিগুণ হয়ে হবে ০.৪ মি.মি.। এভাবে প্রতিবারে ভাঁজের ফলে পূর্বের পুরুত্ব দ্বিগুণ হতে থাকবে। এখন চিন্তা করুন যে এই কাগজটি যদি ৪২ বার ভাঁজ করা যায় তাহলে এর পুরুত্ব কত হবে?

এ ধরনের সমস্যা সমাধানের জন্য ব্যবহৃত গাণিতিক সূত্রটি হল a*2^n। যেখানে a হল প্রারম্ভিক সংখ্যা ( এক্ষেত্রে ০.১) এবং n হল দ্বিগুণ করার সংখ্যা (এক্ষেত্রে ৪২)।

তাহলে, সূত্রে মান গুলো বসালে দাঁড়ায় (০.১*২^৪২)

= ৪৩৯৮০৪৬৫১১১০.৪ মি.মি

= ৪৩৯৮০৪.৬৫ কি.মি.

অর্থাৎ কাগজ টি ৪২ বার ভাঁজ করলে এর পুরুত্ব দাঁড়াচ্ছে প্রায় ৪৩৯৮০৪ কি.মি. প্রায়। মজার ব্যাপার হল পৃথিবী থেকে চাঁদের গড় দূরত্ব ৩৮৪,৪০০ কিলোমিটার, যা কি না কাগজের পুরুত্বের চেয়ে অনেক কম। সূত্রটি কিন্তু মোটেও মনগড়া নয়। যাদের বিশ্বাস হচ্ছে না তারা নিচের হিসাব টি দেখে নিতে পারেন।